羅素悖論（Russell's paradox）

羅素悖論（Russell's paradox），也稱為理髮師悖論，是羅素於1901年提出的悖論，是一個關於類的內涵問題。

羅素悖論：設性質P(x)表示「x\not\in x」，現假設由性質P確定了一個類A——也就是說「A=\{x|x \not\in x\}」。那麼現在的問題是：A\in A是否成立？首先，若A\in A，則A是A的元素，那麼A具有性質P，由性質P知A\not\in A；其次，若A\not\in A，也就是說A具有性質P，而A是由所有具有性質P的類組成的，所以A\in A。

「理髮師悖論」悖論內容

一位理髮師說：「我只給不給自己刮臉的人刮臉。」那麼他是否給自己刮臉呢？如果他給的話，但按照他的話，他就不該給自己刮臉；如果他不給的話，但按照他的話，他就該給自己刮臉。於是矛盾出現了。

書目悖論

書目悖論與理髮師悖論基本一致。可以說是羅素悖論的另一種通俗表達形式。內容是：一個圖書館要編纂一本書，其內容是列出該圖書館里所有不列出自己書名的書的名字。那麼作為目錄的書該不該列出自己的書名？