2009年7月21日 星期二

奶油貓悖論(Buttered cat paradox)

奶油貓悖論(英文:Buttered cat paradox),是把兩種趣談組合而成的惡搞悖論,該常識為:

* 貓在半空中跳下,永遠用腳著陸。
* 把奶油吐司拋到半空中,吐司永遠在塗上‎奶油的一面落地。

這個悖論出在,你把奶油吐司沒有塗上奶油的一面黏著貓的背部之時。依照以上兩條定律,貓無法用腳著陸,因為奶油吐司永遠在塗上奶油的一面落地;但同樣的,奶油吐司塗上奶油的一面無法落地,因為貓永遠用腳著陸。

思想實驗

這個悖論是由兩種民間智慧組合而成的玩笑式悖論,亦是一個有趣的思想實驗。我們確定兩條定律「貓永遠用腳著陸」;「奶油吐司永遠在塗上奶油的一面落地」皆是真確和有證據證明的。那麼,把奶油吐司沒有塗上奶油的一面黏著貓的背部(下文簡稱奶油貓)之時,會發生什麼反應呢?

某些人打趣地表示,奶油貓實驗將導致一個反地心引力的作用。他們猜測,奶油貓在半空落地之時,它將漸漸減速和轉動,最終到達一種恆穩狀態,與地面浮著一個短的距離高速轉動,使得吐司沒有塗上奶油的一面和貓背無法接觸地面。[1]

這種解釋十分詼諧,如果我們假設兩種定律都是正確的話,什麼事情都能發生。然而,依照以上解釋,必須有某一種能量維持奶油貓的恆穩狀態,否則它會違反能量守恆定律。不過,亦有很多方法使奶油貓得到能量,例如轉動時,奶油貓能在摩擦空氣得出熱量、或從陽光,轉換它成直接動能。雖然很艱苦證明這點,但並非不可能。

其他實驗結果是,貓用腳著陸,但立即反轉。然而這結果意味貓的腳比吐司塗上奶油的一面對地心引力更有吸引力,但同一實驗,吐司塗上奶油的一面曾經擊敗貓腳。這取決於最初實驗開始的參量,到底是貓的腳或吐司塗上奶油的一面對地心引力更有吸引力?兩者都是正確的,另一種實驗結果是,吐司首先著地(意味著貓實際上未落地,吐司照樣在貓的背面),然後貓用腳打滾。

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